Korteweg%E2%80%93de%20Vries%20equation
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21: 28.2 Definitions and Basic Properties
…
►
§28.2(i) Mathieu’s Equation
… ►This is the characteristic equation of Mathieu’s equation (28.2.1). … ►§28.2(iv) Floquet Solutions
… ► … ►Distribution
…22: 28.20 Definitions and Basic Properties
…
►
§28.20(i) Modified Mathieu’s Equation
►When is replaced by , (28.2.1) becomes the modified Mathieu’s equation: ►
28.20.1
…
►
28.20.2
.
…
►Then from §2.7(ii) it is seen that equation (28.20.2) has independent and unique solutions that are asymptotic to as in the respective sectors , being an arbitrary small positive constant.
…
23: Bibliography J
…
►
Fonctions de Mathieu et polynômes de Klein-Gordon.
C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 325 (7), pp. 713–716 (French).
►
Fonctions de Mathieu et fonctions propres de l’oscillateur relativiste.
Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 7 (3), pp. 465–495 (French).
…
►
Sur l’inversion de
au moyen des nombres de Stirling associés.
C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 320 (12), pp. 1449–1452.
…
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Density matrix of an impenetrable Bose gas and the fifth Painlevé transcendent.
Phys. D 1 (1), pp. 80–158.
…
►
Modifications of Coulombic interactions by polarizable atoms.
Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 80 (3), pp. 535–539.
…
24: Bibliography P
…
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La Théorie des Fonctions de Bessel Exposée en vue de ses Applications à la Physique Mathématique.
Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (French).
…
►
Automatic computation of Bessel function integrals.
Comput. Phys. Comm. 25 (3), pp. 289–295.
…
►
Sur une généralisation des polynomes de Legendre.
C. R. Acad. Sci. Paris 228, pp. 1363–1365.
►
Systèmes de polynomes biorthogonaux qui généralisent les polynomes ultrasphériques.
C. R. Acad. Sci. Paris 228, pp. 1998–2000.
…
►
Stacking models of vesicles and compact clusters.
J. Statist. Phys. 80 (3–4), pp. 755–779.
…
25: Bibliography L
…
►
Elliptic Functions and Applications.
Applied Mathematical Sciences, Vol. 80, Springer-Verlag, New York.
…
►
Essai sur la Théorie des Nombres.
2nd edition, Courcier, Paris.
►
Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Eulériennes.
Huzard-Courcier, Paris.
…
►
Sur la distribution des nombres premiers.
Comptes Rendus de l’Academie des Sciences, Paris 158, pp. 1869–1872 (French).
…
►
Théorie des nombres. Tome I: Le calcul des nombres entiers, le calcul des nombres rationnels, la divisibilité arithmétique.
Gauthier-Villars, Paris (French).
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26: 32.8 Rational Solutions
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►
§32.8(ii) Second Painlevé Equation
… ►§32.8(iii) Third Painlevé Equation
… ►§32.8(iv) Fourth Painlevé Equation
… ►§32.8(v) Fifth Painlevé Equation
… ►27: Bibliography S
…
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Représentation asymptotique des fonctions de Mathieu et des fonctions d’onde sphéroidales.
Trans. Amer. Math. Soc. 66 (1), pp. 93–134 (French).
►
Représentation asymptotique des fonctions de Mathieu et des fonctions sphéroidales. II.
Trans. Amer. Math. Soc. 90 (2), pp. 340–368.
►
Représentation asymptotique de la solution générale de l’équation de Mathieu-Hill.
Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 51 (11), pp. 1415–1446.
…
►
Quelques intégrales définies discontinues contenant des fonctions de Mathieu.
Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 56 (5), pp. 475–491 (French).
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►
Perturbations of Kerr-de Sitter black holes and Heun’s equations.
Progr. Theoret. Phys. 100 (3), pp. 491–505.
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28: Bibliography B
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Pionic atoms.
Annual Review of Nuclear and Particle Science 20, pp. 467–508.
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►
Nouvelles Tables d’Intégrales Définies.
P. Engels, Leide.
►
Nouvelles Tables d’Intégrales Définies.
G.E. Stechert & Co., New York.
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Methods of calculation of radial wave functions and new tables of Coulomb functions.
Physical Rev. (2) 80, pp. 553–560.
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►
Recherches sur les transcendantes de M. Painlevé et l’étude asymptotique des équations différentielles du second ordre.
Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 30, pp. 255–375.
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29: 26.13 Permutations: Cycle Notation
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