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Sips’

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1: 28.8 Asymptotic Expansions for Large q
§28.8(ii) Sips’ Expansions
These results are derived formally in Sips (1949, 1959, 1965). …
2: Bibliography S
  • R. Sips (1949) Représentation asymptotique des fonctions de Mathieu et des fonctions d’onde sphéroidales. Trans. Amer. Math. Soc. 66 (1), pp. 93–134 (French).
  • R. Sips (1959) Représentation asymptotique des fonctions de Mathieu et des fonctions sphéroidales. II. Trans. Amer. Math. Soc. 90 (2), pp. 340–368.
  • R. Sips (1965) Représentation asymptotique de la solution générale de l’équation de Mathieu-Hill. Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 51 (11), pp. 1415–1446.
  • R. Sips (1967) Répartition du courant alternatif dans un conducteur cylindrique de section elliptique. Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 53 (8), pp. 861–878.
  • R. Sips (1970) Quelques intégrales définies discontinues contenant des fonctions de Mathieu. Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 56 (5), pp. 475–491 (French).
  • 3: 28.33 Physical Applications
  • Alhargan and Judah (1992), Germey (1964), Ragheb et al. (1991), and Sips (1967) for electromagnetic waves.

  • 4: 28.28 Integrals, Integral Representations, and Integral Equations
    For details and further equations see Meixner et al. (1980, §2.1.1) and Sips (1970). … See Prudnikov et al. (1990, pp. 359–368), Gradshteyn and Ryzhik (2000, pp. 755–759), Sips (1970), and Meixner et al. (1980, §2.1.1).