About the Project

Laplace transforms

AdvancedHelp

(0.003 seconds)

11—20 of 45 matching pages

11: 24.13 Integrals
โ–บ
§24.13(iii) Compendia
โ–บFor Laplace and inverse Laplace transforms see Prudnikov et al. (1992a, §§3.28.1–3.28.2) and Prudnikov et al. (1992b, §§3.26.1–3.26.2). …
12: 16.5 Integral Representations and Integrals
โ–บ โ–บLaplace transforms and inverse Laplace transforms of generalized hypergeometric functions are given in Prudnikov et al. (1992a, §3.38) and Prudnikov et al. (1992b, §3.36). …
13: 20.10 Integrals
โ–บ
§20.10(ii) Laplace Transforms with respect to the Lattice Parameter
14: 9.10 Integrals
โ–บ
§9.10(v) Laplace Transforms
โ–บ
9.10.14 0 e p โข t โข Ai โก ( t ) โข d t = e p 3 / 3 โข ( 1 3 p โข F 1 1 โก ( 1 3 ; 4 3 ; 1 3 โข p 3 ) 3 4 / 3 โข ฮ“ โก ( 4 3 ) + p 2 โข F 1 1 โก ( 2 3 ; 5 3 ; 1 3 โข p 3 ) 3 5 / 3 โข ฮ“ โก ( 5 3 ) ) , p โ„‚ .
โ–บ
9.10.15 0 e p โข t โข Ai โก ( t ) โข d t = 1 3 โข e p 3 / 3 โข ( ฮ“ โก ( 1 3 , 1 3 โข p 3 ) ฮ“ โก ( 1 3 ) + ฮ“ โก ( 2 3 , 1 3 โข p 3 ) ฮ“ โก ( 2 3 ) ) , โก p > 0 ,
โ–บ
9.10.16 0 e p โข t โข Bi โก ( t ) โข d t = 1 3 โข e p 3 / 3 โข ( ฮ“ โก ( 2 3 , 1 3 โข p 3 ) ฮ“ โก ( 2 3 ) ฮ“ โก ( 1 3 , 1 3 โข p 3 ) ฮ“ โก ( 1 3 ) ) , โก p > 0 .
โ–บFor Laplace transforms of products of Airy functions see Shawagfeh (1992). …
15: 11.7 Integrals and Sums
โ–บ
§11.7(iii) Laplace Transforms
โ–บThe following Laplace transforms of ๐‡ ฮฝ โก ( t ) require โก a > 0 for convergence, while those of ๐‹ ฮฝ โก ( t ) require โก a > 1 . …
16: 14.17 Integrals
โ–บ
§14.17(v) Laplace Transforms
โ–บFor Laplace transforms and inverse Laplace transforms involving associated Legendre functions, see Erdélyi et al. (1954a, pp. 179–181, 270–272), Oberhettinger and Badii (1973, pp. 113–118, 317–324), Prudnikov et al. (1992a, §§3.22, 3.32, and 3.33), and Prudnikov et al. (1992b, §§3.20, 3.30, and 3.31). …
17: 13.10 Integrals
โ–บ
§13.10(ii) Laplace Transforms
โ–บFor additional Laplace transforms see Erdélyi et al. (1954a, §§4.22, 5.20), Oberhettinger and Badii (1973, §1.17), and Prudnikov et al. (1992a, §§3.34, 3.35). Inverse Laplace transforms are given in Oberhettinger and Badii (1973, §2.16) and Prudnikov et al. (1992b, §§3.33, 3.34). …
18: 2.3 Integrals of a Real Variable
โ–บAssume that the Laplace transform โ–บ
2.3.1 0 e x โข t โข q โก ( t ) โข d t
โ–บThen โ–บ
2.3.2 0 e x โข t โข q โก ( t ) โข d t s = 0 q ( s ) โก ( 0 ) x s + 1 , x + .
โ–บThen the series obtained by substituting (2.3.7) into (2.3.1) and integrating formally term by term yields an asymptotic expansion: …
19: 16.15 Integral Representations and Integrals
โ–บFor inverse Laplace transforms of Appell functions see Prudnikov et al. (1992b, §3.40).
20: 10.71 Integrals
โ–บFor direct and inverse Laplace transforms of Kelvin functions see Prudnikov et al. (1992a, §3.19) and Prudnikov et al. (1992b, §3.19).