De Moivre theorem

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1: 4.21 Identities

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De Moivre’s Theorem

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2: Bibliography D

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Sur une classe de nombres rationnels réductibles aux nombres de Bernoulli. Bull. Sci. Math. (2) 28, pp. 29–32 (French).

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ZentralBlatt

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§24.1.

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Integralen voor de $\zeta$-functie van Riemann. Mathematica (Zutphen) B5, pp. 170–180 (Dutch).

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Notes:

In Dutch.

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(25.5.15), (25.5.16), (25.5.17), (25.5.18), (25.5.19), §25.5(ii).

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… ►

Recherches analytiques sur la théorie des nombres premiers. Deuxième partie. Les fonctions de Dirichlet et les nombres premiers de la forme linéaire $Mx+N$ . Ann. Soc. Sci. Bruxelles 20, pp. 281–397 (French).

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Notes:

Reprinted in Collected works/Oeuvres scientifiques, Vol. I, pp. 309–425, Académie Royale de Belgique, Brussels, 2000.

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MathReview, ZentralBlatt

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§25.10(i), §27.11, §27.2(i).

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Formes canoniques des équations confluentes de l’équation de Heun. Ann. Soc. Sci. Bruxelles Sér. I 92 (1-2), pp. 53–78.

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MathReview (A. E. Danese), ZentralBlatt

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§31.12.

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Sur les zéros réels des polynômes de Bernoulli. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 41 (2), pp. 267–309 (French).

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ISSN 0373-0956, MathReview (F. Beukers), ZentralBlatt

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§24.12(i).

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3: 28.27 Addition Theorems

§28.27 Addition Theorems

►Addition theorems provide important connections between Mathieu functions with different parameters and in different coordinate systems. They are analogous to the addition theorems for Bessel functions (§10.23(ii)) and modified Bessel functions (§10.44(ii)). …

4: Bibliography R

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Fonctions sphériques de Legendre et fonctions sphéroïdales. Tome I. Gauthier-Villars, Paris.

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Notes:

Préface de H. Villat

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MathReview (R. Campbell), ZentralBlatt

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Ch.14.

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Fonctions sphériques de Legendre et fonctions sphéroïdales. Tome II. Gauthier-Villars, Paris.

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MathReview (R. Campbell), ZentralBlatt

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Ch.14.

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►

Fonctions sphériques de Legendre et fonctions sphéroïdales. Tome III. Collection Technique et Scientifique du C. N. E. T. Gauthier-Villars, Paris.

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MathReview (R. Campbell), ZentralBlatt

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Ch.14.

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Sur quelques classes nouvelles de polynômes orthogonaux. C. R. Acad. Sci. Paris 188, pp. 1023–1025.

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(18.34.5_5).

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The similarity solution for the Korteweg-de Vries equation and the related Painlevé transcendent. Proc. Roy. Soc. London Ser. A 361, pp. 265–275.

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FullText, MathReview (A. D. Brjuno), ZentralBlatt

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§32.11(ii), §32.17, §32.3(ii).

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5: 16 Generalized Hypergeometric Functions & Meijer G-Function

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6: Amparo Gil

… … ► 1969 in Villarrobledo, Spain) is Associate Professor in the Department of Applied Mathematics and Computer Science in the Universidad de Cantabria, Spain. …

7: Bibliography S

… ►

Ein Verfahren zur Berechnung des charakteristischen Exponenten der Mathieuschen Differentialgleichung III. Numer. Math. 8 (1), pp. 68–71.

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Notes:

Includes Algol program

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ISSN 0029-599X, Document, MathReview (S. C. van Veen), ZentralBlatt

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§28.36(ii).

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Représentation asymptotique des fonctions de Mathieu et des fonctions d’onde sphéroidales. Trans. Amer. Math. Soc. 66 (1), pp. 93–134 (French).

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FullText, MathReview (M. Strutt), ZentralBlatt

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§28.8(ii).

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Représentation asymptotique des fonctions de Mathieu et des fonctions sphéroidales. II. Trans. Amer. Math. Soc. 90 (2), pp. 340–368.

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FullText, MathReview (M. J. O. Strutt), ZentralBlatt

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§28.8(ii).

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Représentation asymptotique de la solution générale de l’équation de Mathieu-Hill. Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 51 (11), pp. 1415–1446.

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ZentralBlatt

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§28.8(ii).

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… ►

Quelques intégrales définies discontinues contenant des fonctions de Mathieu. Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 56 (5), pp. 475–491 (French).

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MathReview (F. M. Arscott), ZentralBlatt

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§28.28(i), §28.28(v).

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8: Bibliography C

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Théorie Générale de L’Équation de Mathieu et de quelques autres Équations différentielles de la mécanique. Masson et Cie, Paris (French).

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MathReview (A. Erdélyi), ZentralBlatt

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§28.1, Notations C, Notations I, Notations I, Notations J, Notations J, Notations S.

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… ►

Intégrales et Fonctions Elliptiques en Vue des Applications. Préface de Henri Villat. Publications Scientifiques et Techniques du Ministère de l’Air, No. 452, Centre de Documentation de l’Armement, Paris.

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MathReview (B. Ć. Carlson)

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§19.11(i), §19.12, §19.14(i), §19.36(ii), §19.4(ii), §19.8(ii), §19.8(iii), Ch.19.

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… ►

Sur la fonction qui détermine la totalité des nombres premiers inférieurs à une limite donnée. Mem. Ac. Sc. St. Pétersbourg 6, pp. 141–157.

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Referenced by:

§25.16(i).

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►

Accélération de calcul de nombres de Bernoulli. J. Number Theory 28 (3), pp. 347–362 (French).

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ISSN 0022-314X, Document, MathReview (Louis Shapiro), ZentralBlatt

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§24.19(i).

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… ►

Exact elliptic compactons in generalized Korteweg-de Vries equations. Complexity 11 (6), pp. 30–34.

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ISSN 1076-2787, Document, MathReview

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§19.6(i).

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9: Bibliography L

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Essai sur la Théorie des Nombres. 2nd edition, Courcier, Paris.

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ZentralBlatt

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§27.2(i).

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►

Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Eulériennes. Huzard-Courcier, Paris.

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Notes:

vol.1, 1825; vol.2, 1826; three supplements, 1828–1832.

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§19.14(ii), Ch.19.

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… ►

Le Calcul des Résidus et ses Applications à la Théorie des Fonctions. Gauthier-Villars, Paris (French).

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Notes:

Reprinted by Éditions Jacques Gabay, Sceaux, 1989.

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ISBN 2-87647-060-8, MathReview, ZentralBlatt

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(25.5.10), (25.5.11), (25.5.12).

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Sur la distribution des nombres premiers. Comptes Rendus de l’Academie des Sciences, Paris 158, pp. 1869–1872 (French).

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ZentralBlatt

Referenced by:

§27.12.

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… ►

Théorie des nombres. Tome I: Le calcul des nombres entiers, le calcul des nombres rationnels, la divisibilité arithmétique. Gauthier-Villars, Paris (French).

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MathReview (W. J. LeVeque), ZentralBlatt

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§24.1, §24.1.

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10: 32.13 Reductions of Partial Differential Equations

… ►

§32.13(i) Korteweg–de Vries and Modified Korteweg–de Vries Equations

►The modified Korteweg–de Vries (mKdV) equation … ►The Korteweg–de Vries (KdV) equation …