cn2⁡(12⁢z,k)=-k′2+dn⁡(z,k)+k2⁢cn⁡(z,k)k2⁢(1+cn⁡(z,k))=k′2⁢(1-dn⁡(z,k))k2⁢(dn⁡(z,k)-cn⁡(z,k))=k′2⁢(1+cn⁡(z,k))k′2+dn⁡(z,k)-k2⁢cn⁡(z,k),