θ3′⁡(z,q)θ3⁡(z,q)=-4⁢sin⁡(2⁢z)⁢∑n=1∞q2⁢n-11+2⁢q2⁢n-1⁢cos⁡(2⁢z)+q4⁢n-2=4⁢∑n=1∞(-1)n⁢qn1-q2⁢n⁢sin⁡(2⁢n⁢z),