(2⁢n+α+β+2)⁢(1-x2)⁢ⅆⅆ⁡x⁡Pn(α,β)⁡(x)=(n+α+β+1)⁢(α-β+(2⁢n+α+β+2)⁢x)⁢Pn(α,β)⁡(x)-2⁢(n+1)⁢(n+α+β+1)⁢Pn+1(α,β)⁡(x).