Pn(α,β)⁡(x)=2-n⁢∑ℓ=0n(n+αℓ)⁢(n+βn-ℓ)⁢(x-1)n-ℓ⁢(x+1)ℓ=(α+1)nn!⁢(x+12)n⁢F12⁡(-n,-n-βα+1;x-1x+1),