Pn(λ)⁡(cos⁡θ;a,b)=(λ-ⅈ⁢τa,b⁡(θ))nn!⁢ⅇⅈ⁢n⁢θ⁢F12⁡(-n,λ+ⅈ⁢τa,b⁡(θ)-n-λ+1+ⅈ⁢τa,b⁡(θ);ⅇ-2⁢ⅈ⁢θ)=∑ℓ=0n(λ+ⅈ⁢τa,b⁡(θ))ℓℓ!⁢(λ-ⅈ⁢τa,b⁡(θ))n-ℓ(n-ℓ)!⁢ⅇⅈ⁢(n-2⁢ℓ)⁢θ.