Fpp+1⁡(a1,…,ap+1b1,…,bp;z⁢ζ)=(1-z)-a1⁢∑k=0∞(a1)kk!⁢Fpp+1⁡(-k,a2,…,ap+1b1,…,bp;ζ)⁢(zz-1)k.