z⁢(1-z)⁢(ⅆ⁡F⁡(a,b;c;z)/ⅆ⁡z)=(c-a)⁢F⁡(a-1,b;c;z)+(a-c+b⁢z)⁢F⁡(a,b;c;z)=(c-b)⁢F⁡(a,b-1;c;z)+(b-c+a⁢z)⁢F⁡(a,b;c;z),