c⁢(c-1)⁢(z-1)⁢F⁡(a,b;c-1;z)+c⁢(c-1-(2⁢c-a-b-1)⁢z)⁢F⁡(a,b;c;z)+(c-a)⁢(c-b)⁢z⁢F⁡(a,b;c+1;z)=0.