U⁡(a,n+1,z)=(-1)n+1n!⁢Γ⁡(a-n)⁢∑k=0∞(a)k(n+1)k⁢k!⁢zk⁢(ln⁡z+ψ⁡(a+k)-ψ⁡(1+k)-ψ⁡(n+k+1))+1Γ⁡(a)⁢∑k=1n(k-1)!⁢(1-a+k)n-k(n-k)!⁢z-k,