Yν⁡(z)=1π⁢∫0πsin⁡(z⁢sin⁡θ-ν⁢θ)⁢ⅆ⁡θ-1π⁢∫0∞(ⅇν⁢t+ⅇ-ν⁢t⁢cos⁡(ν⁢π))⁢ⅇ-z⁢sinh⁡t⁢ⅆ⁡t,