kerν′⁡(ν⁢x)+ⅈ⁢keiν′⁡(ν⁢x)∼-ⅇ-ν⁢ξx⁢(π⁢ξ2⁢ν)1/2⁢(x⁢ⅇ3⁢π⁢ⅈ/41+ξ)-ν⁢∑k=0∞(-1)k⁢Vk⁡(ξ-1)νk,