∂⁡Jν⁡(z)∂⁡ν=Jν⁡(z)⁢ln⁡(12⁢z)-(12⁢z)ν⁢∑k=0∞(-1)k⁢ψ⁡(ν+k+1)Γ⁡(ν+k+1)⁢(14⁢z2)kk!,